43. Упростите выражение:  |
|
A) |
tga |
B) |
cosa |
C) |
-cosa |
D) |
2sina |
| |
Правильный ответ:
|
B |
| |
Решение: |
Воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций: а) sin (3π/2 – α) = –cosα. б) cos (π/2 + α) = –sinα. в) sin (3π/2 + α) = –cosα. Получаем: (-cos2a - sina·sina) / (-cosa) = (cos2a + sin2a) / cosa, здесь умножили числитель и знаменатель на -1. Используем формулу косинуса двойного угла: cos2α = cos2α - sin2α Получаем: (cos2a + sin2a) / cosa = (cos2α - sin2α + sin2a) / cosa = cos2α / cosa = cosa. |
| |
Категория: |
Тригонометрия |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
