33. Дана арифметическая прогрессия a1,а2,...,аn (d≠0). Какие из следующих чисел не составляют арифметическую прогрессию?
1) 1/a1, 1/a3, 1/a5, ..., 1/a2n-1;**2) √a2, √a4, √a6, ..., √a2n; 3)  4) a1+a3, a3+a5, a5+a7, ..., a2n-3+a2n-1; 5) a2+a3, a3+a4, a4+a5, ..., a2n-2+a2n-1. |
Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность, у которой задан первый член a1, а каждый следующий член, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. Возьмем любую арифметическую прогрессию, например: 1,3,5,7,9,11,13,... 1) 1,1/5,1/9,... - не является арифметической прогрессией, т.к. 1/5 - 1 = -4/5, а 1/9 - 1/5 = -4/45; то есть d не является одним и тем же числом. 4) 1+5,5+9,9+13,... или 6,14,22 - является арифметической прогрессией при d = 8. 5) 3+5, 5+7, 7+9,... или 8,12,16 - является арифметической прогрессией при d = 4. Арифметическая прогрессия никогда не получается из квадратных корней. Таким образом, не составляют арифметическую прогрессию 1,2,3. |
