Правило перевода бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную лучше запомнить на наглядных примерах:

1) Количество цифр внутри скобки дает количество девяток в знаменателе:

0,(2) = 2/9;

0,(38) = 38/99;

0,(382) = 382/999;

1,(7) = 1 7/9;

5,(382) = 5 382/999.

2) Количество цифр от запятой до скобки дает число нулей в знаменателе, а в числителе из всего числа без запятых и скобок вычитается число до скобок:

0,7(1) = (71-7)/90 = 64/90;

5,8(6) = (586-58)/90 = 528/90;

10,35(34) = (103534-1035)/9900 = 102499/9900.

В данном примере преобразуем периодическую дробь в обыкновенную:

0,2(6) = (26-2)/90 = 24/90 = 4/15.