Это задание можно решить методом интервалов: 1) Находим нули числителя и знаменателя, т.е. те значения, при которых числитель равен нулю и знаменатель равен нулю. В данном случае это х = 2 и х = -3. 2) Отмечаем найденные нули на числовой оси. Получится три интервала: (-∞; -3) - от бесконечности до -3, исключая -3 (-3: 2] - от -3, исключая -3, до 2 включительно [2; ∞) - от 2 включительно до бесконечности. В область допустимых значений (О.Д.З.) не входит -3, т.к. знаменатель не может равняться нулю (на нуль делить нельзя). 3) На интервале справа берем любое число, входящее в этот интервал, например, 10. Подставляем в исходное неравенство и видим, что числитель и знаменатель положительные, значит дробь положительна. На этом интервале ставим +. 4) Далее влево знаки чередуются, т.к. нули разные (с плюсом и минусом). Таким образом, имеются интервалы: (-∞; -3) - знак плюс (+); (-3: 2] - знак минус (-); [2; ∞) - знак плюс (+). Так как дробь больше или равна нулю, то выбираем интервалы с плюсом. Следовательно, правильный ответ: (-∞; -3) U [2; ∞). |