Применим формулу разложения квадратного трехчлена на линейные множители:

ax² + bx + с = a(x - x₁)(x - x₂); где x₁ и x₂ - корни (нули) квадратного трехчлена.

В данном случае в выражении х² + х - 12:

a = 1,

b = 1,

с = -12.

Найдем корни (нули) квадратного трехчлена х² + х - 12 = 0.

По теореме Виета:

x₁ · x₂ = c/a = -12/1 = -12;

x₁ + x₂ = -b/a = -1/1 = -1.

Таким образом:

x₁ = 3;

x₂ = -4.

Подставим в вышеупомянутую формулу:

х² + х - 12 = 1·(х - 3)(х - (-4)) = (х - 3)(х + 4).