Пропорция - это равенство двух отношений.

A	=	C	(A относится к B так же, как C относится к D)
B		D

Например:

10	=	15	(10 относится к 2 так же, как 15 относится к 3; 10 : 2 = 5 и 15 : 3 = 5)
2		3

Пропорцию можно записать так:

A : B = C : D (10 : 2 = 15 : 3).

Пропорция обладает свойством:

Произведение крайних членов равно произведению средних.

A · D = B · C (10 · 3 = 15 · 2).

В данном случае:

A - первый член пропорции,

B - второй,

C - третий,

D - четвертый.

Примем первый член пропорции за х.

Тогда второй член составит 1/2 x, а третий 2/3 х.

По условию сумма первых трех членов пропорции равна 78. Получаем уравнение:

х + х/2 + 2х/3 = 78.

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

6х + 3х + 4х = 78·6.

13х = 78·6.

Можно сократить обе части на 13:

х = 6·6 = 36.

Следовательно, первый член пропорции равен 36.

Так как третий член пропорции составляет 2/3 первого члена, то 2/3 · 36 = 24.