Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.

Две величины прямо пропорциональны, если при увеличении одной из них увеличивается и вторая, или при уменьшении одной уменьшается и вторая.

Две величины обратно пропорциональны, если при увеличении одной из них вторая уменьшается, или при уменьшении одной вторая увеличивается.

В данном случае обратная пропорциональность, т.к. если 8 человек выполняют работу за 15 дней, то 12 человек, естественно, закончат работу меньше, чем за 15 дней. То есть, чем больше человек, тем меньше дней.

Получается следующая пропорция:

8 человек - 15 дней

12 человек - х дней

8 : 12 = х : 15.

Воспользуемся свойством пропорции, по которому произведение крайних членов равно произведению средних:

8 · 15 = 12 · х.

Обе части можно сократить на 4:

2 · 15 = 3 · х.

30 = 3х.

х = 30 / 3 = 10.

Таким образом, 12 человек закончат работу за 10 дней.