Для удобства вычисления начинаем со знаменателя:

Знаменатель первой дроби:

1) 2^-1 = 1/2.

2) 1 - 1/2 = 1/2.

3) 1 : 1/2 = 1 * 2 = 2.

4) 1 - 2 = -1.

Знаменатель второй дроби:

1) 2^-1 = 1/2.

2) 1 - 1/2 = 1/2.

3) 1 : 1/2 = 1 * 2 = 2.

4) 1 + 2 = 3.

Полученные знаменатели подставляем в основное выражение:

1/(-1) - 1/3 + 14/15 = -1 - 1/3 + 14/15 = -15/15 - 5/15 + 14/15 = (-15-5+14)/15 = -6/15 = -2/5.

Доп. комментарии:

1) дробь/число в отрицательной степени равна обратной дроби:

(1/2)^-1 = 2/1;

2^-1 = 1/2.

Деление можно заменить умножением на обратное число:

5/6 : 7/8 = 5/6 * 8/7;

1 : 1/2 = 1 * 2/1 = 2.

3) Единицу можно представить в виде дроби, где числитель равен знаменателю:

1 = 3/3;

1 = 15/15.