46. Радиус круга 5. На каком расстоянии от центра круга расположена хорда длиной 8?
A)
4
B)
2,6
C)
2,8
D)
3
Правильный ответ:
D
Решение:
В данном случае:
Радиус OB равен 5.
Хорда AB равна 8.
Найти расстояние OC до хорды AB.
Расстояние от центра круга до хорды есть перпендикуляр.
Известно, что диаметр, перпендикулярный хорде, делит эту хорду пополам.
Следовательно, образуется прямоугольный треугольник COB, где радиус 5 является гипотенузой OB, а половина хорды CB является катетом и составляет 8 : 2 = 4.
Искомое расстояние от центра круга до хорды OC является вторым катетом.
В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 5 и одним из катетов 4 второй катет равен 3 (египетский треугольник).
