47. Хорда стягивает дугу окружности в 130°. Под каким углом видна эта хорда из любой точки большей дуги, на которую хорда делит окружность?
A)
120°
B)
115°
C)
110°
D)
65°
Правильный ответ:
D
Решение:
Хорда - это отрезок, который соединяет две точки окружности.
Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают эту окружность. Центральный угол измеряется дугой, на которую опирается.
Вписанный угол - это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.
В данном случае речь идет о точках дуги, являющимися вершинами вписанных углов. А вписанный угол, как упоминалось выше, равен половине дуги, на которую опирается.
Так как дуга по условию составляет 130°, то половина дуги равна 130° : 2 = 65°.
