Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

24. Решите неравенство: |х - 1| ≥ 1.

A)

[-2; 0]

B)

(-∞; 0] U [2; ∞)

C)

(-∞; 2) U (2; ∞)

D)

[0; 2)

 

Правильный ответ:

B

 

Решение:

Модуль числа - это расстояние на числовой оси от нуля до данного числа. Модуль числа не может быть отрицательным.

Модуль положительного числа и числа нуль есть само это число: |2| = 2, |5| = 5, |0| = 0.

Модуль отрицательного числа равен ему противоположному: |-2| = -(-2) = 2, |-5| = -(-5) = 5.

Другими словами: |х| = х, если х ≥ 0; |х| = -х, если х < 0.

Например:

1) если |х| = 4, то х = ±4;

2) если |х| = 0, то х = 0;

3) |х| = -7, так не бывает.

 

В данном случае (х - 1) ≥ 1 и (х - 1) ≤ -1:

а) х - 1 ≥ 1.

x ≥ 1 + 1.

х ≥ 2.

б) х - 1 ≤ -1.

x ≤ -1 + 1.

x ≤ 0.

Таким образом, х ∈ (-∞; 0] U [2; ∞).

 

Дополнительный комментарий:

Круглые скобки означают, что концы интервала не входят в решение, а квадратные скобки означают, что входят.

 

Категория:

Алгебра

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru