22. Решите систему неравенств:  3x + 7 ≥ 5(x + 1) + 6
(x - 2)2 - 8 < x(x - 2) + 10
|
|
A) |
[2; 11) |
B) |
(-11; 2] |
C) |
[-2; 7) |
D) |
(-7; -2] |
| |
Правильный ответ:
|
D |
| |
Решение: |
Раскроем, где нужно, скобки и перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую, изменяя знаки на противоположные: 3x + 7 ≥ 5x + 5 + 6
x2 - 4x + 4 - 8 < x2 - 2x + 10
3x - 5x ≥ 11 - 7
x2 - x2 - 4x + 2x < 10 - 4 + 8
-2x ≥ 4
-2x < 14
-x ≥ 2
-x < 7
Умножим обе части неравенств на -1, при этом знак равенства изменится на противоположный: x ≤ -2
x > -7
Как видно: -7 < x ≤ -2. Таким образом: x ∈ (-7; -2]. |
| |
Категория: |
Алгебра |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
