29. Решите систему неравенств:  2x - 3(х - 5) ≥ 20 - 3x
х(х + 2) - 4 > (x - 1)2 + 3
|
|
A) |
[2; 12,5) |
B) |
[2,5; ∞) |
C) |
(-2,5; 3] |
D) |
[-3; 2) |
| |
Правильный ответ:
|
B |
| |
Решение: |
Раскроем, где нужно, скобки и перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую: 2x - 3x + 15 ≥ 20 - 3x
x2 + 2x - 4 > x2 - 2x + 1 + 3
2x - 3x + 3x ≥ 20 - 15
x2 - x2 + 2x + 2x > 1 + 3 + 4
2x ≥ 5
4x > 8
x ≥ 2,5
x > 2
Как видно, х ∈ [2,5; ∞) и х ∈ (2; ∞). Если отметить эти интервалы на числовой оси, то они совпадают на промежутке х ∈ [2,5; ∞). Круглые скобки означают, что концы интервала не входят в решение, квадратные скобки означают, что концы входят в решение. |
| |
Категория: |
Алгебра |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
