28. Решите систему неравенств:  4(х - 3) - 3 < 8х + 1
2 + х(х + 3) ≤ (х + 2)2 + 5
|
|
A) |
(-4; ∞) |
B) |
[-7; -4) |
C) |
(-∞; -7) |
D) |
(4; 7] |
| |
Правильный ответ:
|
A |
| |
Решение: |
Раскроем, где нужно, скобки и перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую: 4x - 12 - 3 < 8x + 1
2 + x2 + 3x ≤ x2 + 4x + 4 + 5
4x - 8x < 1 + 12 + 3
x2 - x2 + 3x - 4x ≤ 4 + 5 - 2
-4x < 16
-x ≤ 7
-x < 4
-x ≤ 7
Умножим оба неравенства на -1, при этом знак неравенства изменится на противоположный x > -4
x ≥ -7
Как видно, х ∈ (-4; ∞) и х ∈ [-7; ∞). Если отметить эти интервалы на числовой оси, то они совпадают на промежутке х ∈ (-4; ∞). |
| |
Категория: |
Алгебра |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
