Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

28. Решите систему неравенств:

4(х - 3) - 3 < 8х + 1
2 + х(х + 3) ≤ (х + 2)2 + 5

A)

(-4; ∞)

B)

[-7; -4)

C)

(-∞; -7)

D)

(4; 7]

 

Правильный ответ:

A

 

Решение:

Раскроем, где нужно, скобки и перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

4x - 12 - 3 < 8x + 1
2 + x2 + 3x ≤ x2 + 4x + 4 + 5

4x - 8x < 1 + 12 + 3
x2 - x2 + 3x - 4x ≤ 4 + 5 - 2

-4x < 16
-x ≤ 7

-x < 4
-x ≤ 7

Умножим оба неравенства на -1, при этом знак неравенства изменится на противоположный

x > -4
x ≥ -7

Как видно, х ∈ (-4; ∞) и х ∈ [-7; ∞).

Если отметить эти интервалы на числовой оси, то они совпадают на промежутке х ∈ (-4; ∞).

 

Категория:

Алгебра

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru