Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

28. Решите неравенство: √(x + 1) < 4.

A)

[0; 15]

B)

(-∞; 15)

C)

[0; 15)

D)

[-1; 15)

 

Правильный ответ:

D

 

Решение:

В первую очередь определим область допустимых значений (ОДЗ):

Так как корень квадратный из отрицательного числа не существует, то:

(х + 1) ≥ 0.

х ≥ -1.

 

Возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(x + 1))2 < 42.

х + 1 < 16.

x < 16 - 1.

x < 15.

 

Как видно, х ≥ -1 и х < 15.

То есть:

х ∈ [-1; 15).

Круглые скобки означают, что концы не входят в решение, а квадратные означают, что концы входят в решение. В данном случае -1 входит в решение, 15 не входит.

 

Категория:

Алгебра

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru