В первую очередь определим область допустимых значений (ОДЗ):

Так как корень квадратный из отрицательного числа не существует, то:

(х + 1) ≥ 0.

х ≥ -1.

Возведем обе части неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(x + 1))² < 4².

х + 1 < 16.

x < 16 - 1.

x < 15.

Как видно, х ≥ -1 и х < 15.

То есть:

х ∈ [-1; 15).

Круглые скобки означают, что концы не входят в решение, а квадратные означают, что концы входят в решение. В данном случае -1 входит в решение, 15 не входит.