Порядок выполнения арифметических действий:

1) выполняются действия в скобках;

2) выполняются умножения и деления слева направо (т.е. в порядке их следования);

3) выполняются сложения и вычитания слева направо (т.е. в порядке их следования).

В данном случае сначала выполним действие в скобках:

12 1/9 - 10 2/5 (приведем к общему знаменателю 45) = 12 5/45 - 10 18/45 = 11 50/45 - 10 18/45 = 1 32/45.

Затем выполним деление:

1 32/45 : 38 1/2 = 77/45 : 77/2 = 77/45 * 2/77 = 2/45.

Последним действием будет сложение:

2/45 + 24 1/45 = 24 3/45 = 24 1/15.

Комментарии:

12 5/45 = 11 + 1 5/45 = 11 50/45.

38 1/2 = 76/2 + 1/2 = 77/2.

77/45 : 77/2 = 77/45 * 2/77, т.к. деление дробей можно заменить на умножение, "перевернув" дробь-делитель (т.е. 1/5 : 2/5 = 1/5 * 5/2).