Воспользуемся формулой суммы синусов:

sinα + sinβ	=  2sin	α + β	∙ cos	α - β
		2		2

1) В числителе получаем:

sin100° + sin20° = 2sin(100 + 20)/2 · cos(100 - 20)/2 = 2sin60°·cos40°.

2) В знаменателе воспользуемся свойством тригонометрических функций, по которому, если сумма двух углов равна 90°, то синус одного угла равен косинусу другого (например: sin57° = cos33°, cos87° = sin3°).

Получаем:

sin50° = cos40°.

3) Как видно, числитель и знаменатель дроби можно сократить на cos40°.

Остается:

(2sin60°)² = (2·√3/2)² = √3² = 3.