32. Укажите верные соотношения для чисел а и b, удовлетворяющие условию а > b > 0.
1) а3 < ab2; 2) а4 ≥ a2b2; 3) a2b2 < b4; 4) 2/a < 2/b. |
|
A) |
1 |
B) |
3 |
C) |
1;2 |
D) |
2;4 |
| |
Правильный ответ:
|
D |
| |
Решение: |
В данном случае проще всего заменить a и b числами, например, 2 > 1 > 0. То есть a = 2, b = 1. Подставляем поочередно в исходные соотношения: 1) а3 < ab2; 23 < 2*12; 8 < 2 (неверно); 2) а4 ≥ a2b2; 24 ≥ 2212; 16 ≥ 4 (верно); 3) a2b2 < b4; 2212 < 14; 4 < 1 (неверно); 4) 2/a < 2/b; 2/2 < 2/1; 1 < 2 (верно). Как видно, верны лишь соотношения а4 ≥ a2b2 и 2/a < 2/b. То есть 2 и 4. |
| |
Категория: |
Математический анализ |
|
В начало | Предыдущий | Следующий
|
