Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

32. Укажите верные соотношения для чисел а и b, удовлетворяющие условию а > b > 0.
1) а3 < ab2;

2) а4 ≥ a2b2;

3) a2b2 < b4;

4) 2/a < 2/b.

A)

1

B)

3

C)

1;2

D)

2;4

 

Правильный ответ:

D

 

Решение:

В данном случае проще всего заменить a и b числами, например, 2 > 1 > 0. То есть a = 2, b = 1.

Подставляем поочередно в исходные соотношения:

1) а3 < ab2; 23 < 2*12; 8 < 2 (неверно);

2) а4 ≥ a2b2; 24 ≥ 2212; 16 ≥ 4 (верно);

3) a2b2 < b4; 2212 < 14; 4 < 1 (неверно);

4) 2/a < 2/b; 2/2 < 2/1; 1 < 2 (верно).

 

Как видно, верны лишь соотношения а4 ≥ a2b2 и 2/a < 2/b. То есть 2 и 4.

 

Категория:

Математический анализ

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru