Областью определения функции называется множество допустимых значений аргумента. То есть в данном случае нужно определить, какие числа можно брать вместо х. Так как функция представлена в виде дробного выражения, то знаменатель не должен равняться нулю (на нуль делить нельзя). Таким образом: х + 2 ≠ 0; х ≠ -2. Кроме того, под корнем четной степени могут находиться только неотрицательные числа. Например, √(-9) не существует, т.к. нет ни одного числа, которое в квадрате дает -9. Таким образом: 8 + х ≥ 0; х ≥ -8. Как видно, областью определения данной функции является множество всех действительных чисел, которые больше или равны -8, но кроме -2. Схематично это изображается так: [—8; -2) U (-2; ∞). Круглые скобки означают, что данное число не входит в указанный промежуток, а квадратные означают, что входит. Дополнительный комментарий: Корень нечетной степени из отрицательного числа существует. Например, корень кубический из -8 равен -2, т.к. (-2)3 = -8. |
?