Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

13. Какова область определения функции:

f(x) = ?

A)

(—∞; 8]

B)

(-∞; 8)

C)

(-∞;-2) U (-2; 8)

D)

[—8; —2) U (—2; ∞)

 

Правильный ответ:

D

 

Решение:

Областью определения функции называется множество допустимых значений аргумента.

То есть в данном случае нужно определить, какие числа можно брать вместо х.

Так как функция представлена в виде дробного выражения, то знаменатель не должен равняться нулю (на нуль делить нельзя).

Таким образом:

х + 2 ≠ 0; х-2.

 

Кроме того, под корнем четной степени могут находиться только неотрицательные числа. Например, √(-9) не существует, т.к. нет ни одного числа, которое в квадрате дает -9.

Таким образом:

8 + х ≥ 0; х-8.

 

Как видно, областью определения данной функции является множество всех действительных чисел, которые больше или равны -8, но кроме -2.

Схематично это изображается так:

[—8; -2) U (-2; ∞).

Круглые скобки означают, что данное число не входит в указанный промежуток, а квадратные означают, что входит.

 

Дополнительный комментарий:

Корень нечетной степени из отрицательного числа существует. Например, корень кубический из -8 равен -2, т.к. (-2)3 = -8.

 

Категория:

Элементарная математика

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru