В данном случае все дроби преобразуем в неправильные дроби по следующему правилу:

- дробь с целой частью (2 2/3) превращается в неправильную путем умножения целой части (2) на знаменатель (3) и прибавлением числителя (2), т.е. (2*3 + 2)/3 = 8/3.

8/3*(3/2a - 9/4) + 6/5*(5/2a - 5/6) - 6(a - 2).

Раскроем скобки и сократим числители и знаменатели:

8/3 * 3/2a - 8/3 * 9/4 + 6/5 * 5/2a - 6/5 * 5/6 - 6a + 12 = 4a - 6 + 3a - 1 - 6a + 12 = a + 5.

Дополнительный комментарий:

всем известное правило "минус на минус дает плюс":

-(-2) = 2;

x - (-2) = x + 2;

x - (x - 2) = x - x + 2 = 2.