Пропорция – это равенство двух отношений:

Причем произведения накрест-лежащих членов пропорции также равны: ad = bc.

В данном случае числа

а - 2b,

4,

а + Зb,

24

являются последовательными членами пропорции, т.е. соответствуют a,b,c,d.

Таким образом, верно отношение:

(а - 2b) / 4 = (а + Зb) / 24.

Перемножим накрест-лежащие члены этой пропорции:

24*(a - 2b) = 4*(a + 3b).

а) Можно разделить обе части равенства на 4 для упрощения расчетов: 6*(a - 2b) = (a + 3b). Потом раскрыть скобки:

6a - 12b = a + 3b.

б) Либо сразу раскрыть скобки:

24a - 48b = 4a + 12b.

Переносим a влево, b вправо:

24a - 4a = 12b + 48b.

20a = 60b.

a = 3b.

В первоначальное выражение вместо a подставим 3b:

3/4 * ((3b)² - b²) / 3b².

3/4 * 8b²/3b². Сокращаем b²:

3/4 * 8/3 = 8/4 = 2.