Общий вид квадратного уравнения: ax2 + bx + с = 0, где a - I коэффициент, b - II коэффициент, с - III коэффициент или свободный член. По теореме Виета: x1 + x2 = - b/a. x1 * x2 = c/a. То есть, при a = 1, произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену (с), а сумма корней равна II коэффициенту, взятому с противоположным знаком (-b). Например: x2 + 5x + 6 = 0. Значит: x1*x2 = 6, x1+x2 = -5. То есть x1 = -2, x2 = -3. Еще пример: 3x2 - 7x + 8 = 0. Значит: x1*x2 = 8/3, x1+x2 = 7/3. В данном случае имеется уравнение 2х2 - 5х + 3 = 0, где по теореме Виета: x1*x2 = 3/2, x1+x2 = 5/2. Подставим в наше выражение полученные данные: x2 + x2x1 + x1 = x2 + x1 + x2x1 = 5/2 + 3/2 = 8/2 = 4. |
