10. Среднее арифметическое четырёх разных положительных чисел равно 42. Среднее арифметическое же двух больших из этих чисел равно 58. Найдите среднее арифметическое двух меньших из этих чисел.
A)
26
B)
30
C)
31
D)
28
Правильный ответ:
A
Решение:
Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, надо их сумму разделить на их количество (например: 20, 30, 40 и 50 имеют среднее арифметическое 35, т.к. (20 + 30 + 40 + 50) / 4 = 35).
В условии сказано, что среднее арифметическое четырех чисел равно 42:
(a + b + c + d) / 4 = 42.
Значит:
(a + b + c + d) = 42 * 4 = 168.
Пусть a и b являются самыми большими из указанных чисел, тогда:
(a + b) / 2 = 58. Значит:
(a + b) = 58 * 2 = 116.
Так как сумма всех чисел 168, то (c + d) = 168 - 116 = 52.
