Testmat.ru - Онлайн тестирование
Тесты по математике
Проверить свой уровень!
2005-12 2005-11
2005-10 2005-09
2005-08 2005-07
2005-06 2005-05
2005-04 2005-03
2005-02 2005-01
По темам

На главную Английский язык Русский язык Химия и биология Физика История География Форум
Тест по математике
 

29. Решите неравенство: (х + 2)(х + 3) < 0.

A)

(-3; -2)

B)

(-∞; -3) U (2; ∞)

C)

(-2; 3)

D)

(-∞; -2) U (3; ∞)

 

Правильный ответ:

A

 

Решение:

Быстрее всего данное задание решается с помощью метода интервалов.

Решаем уравнение:

(х + 2)(х + 3) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а остальные при этом имеют смысл.

Находим нули данного уравнения:

а) х + 2 = 0.

х = -2.

б) х + 3 = 0.

х = -3.

Отмечаем полученные нули -3 и -2 на числовой оси. Так как неравенство строго меньше нуля, то сами нули не входят в решение, поэтому скобки будут круглые.

Получаем интервалы:

(-∞; -3) U (-3; -2) U (-2; ∞).

Берем любое число из крайнего правого интервала (-2; ∞), например, х = 0.

(0 + 2)(0 + 3) = 2·3 = 6.

Так как 6 больше нуля, то отмечаем этот интервал плюсом.

Далее знаки чередуются, т.к. в этом неравенстве нет повторяющихся нулей. Либо для уверенности можно проверить каждый интервал, взяв любое число, входящее в него.

Таким образом, интервалы имеют знаки:

+, -, +.

 

В условии неравенство меньше нуля, значит, нас интересует интервал со знаком минус.

В данном случае это (-3; -2).

 

Категория:

Алгебра

 

В начало | Предыдущий | Следующий

Если вы заметили орфографическую ошибку, пожалуйста, выделите ее мышью и нажмите Ctrl+Enter

Система Orphus


 
  © 2012-2018 “TESTMAT.RU” Онлайн-тестирование по математике с решениями.
При перепечатке материалов и использовании их в любой форме, ссылка на сайт testmat.ru обязательна.
E-mail: testmat.ru@mail.ru