Быстрее всего данное задание решается с помощью метода интервалов.

Решаем уравнение:

(х + 2)(х + 3) = 0.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а остальные при этом имеют смысл.

Находим нули данного уравнения:

а) х + 2 = 0.

х = -2.

б) х + 3 = 0.

х = -3.

Отмечаем полученные нули -3 и -2 на числовой оси. Так как неравенство строго меньше нуля, то сами нули не входят в решение, поэтому скобки будут круглые.

Получаем интервалы:

(-∞; -3) U (-3; -2) U (-2; ∞).

Берем любое число из крайнего правого интервала (-2; ∞), например, х = 0.

(0 + 2)(0 + 3) = 2·3 = 6.

Так как 6 больше нуля, то отмечаем этот интервал плюсом.

Далее знаки чередуются, т.к. в этом неравенстве нет повторяющихся нулей. Либо для уверенности можно проверить каждый интервал, взяв любое число, входящее в него.

Таким образом, интервалы имеют знаки:

+, -, +.

В условии неравенство меньше нуля, значит, нас интересует интервал со знаком минус.

В данном случае это (-3; -2).